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2024國考行測指導:不定方程的速解方法

公考資料網 2023/05/06 18:49:56

  行測考試時間爭分奪秒,留給數量關系的時間更是少之又少。我們應該選擇什么樣的題目在短時間內進行解答,其中不定方程就是“不二選擇”。

  

  一、不定方程特征

  

  未知數的個數大于獨立方程的個數,一般具有無數個解。

  

  二、不定方程解題技巧

  

  1、整除法:某一未知數的系數,與常數項存在非1的公約數。

  

  例題

  

  2x+3y=30,已知x,y均為正整數,則x可能為( )

  

  A.4 B.5 C.6 D.7

  

  【答案】C。參考解析:要想求x,我們可以把x移到等式左邊,其他移到等式右邊,會得到2x=30-3y;再整理一下2x=3(10-y);到這我們可以觀察到,“2x”整體是3的倍數,但是在這里“2”不是3的倍數,所以只能是“x”是3的倍數。觀察選項可知C選項符合性質。

  

  2、奇偶性:未知數前面的系數奇偶不同時。

  

  例題

  

  7x+4y=29,已知x,y均為正整數,則x可能為( )

  

  A.1 B.2 C.4 D.3

  

  【答案】D。參考解析:這個題目,顯然任意未知數前的系數都與常數項不存在整除關系,所以整除性質不能利用,可以來考慮其他性質,例如奇偶性。觀察題干可知“29”是奇數,“4y”是偶數(一個偶數乘任何數都是偶數),只有奇數加偶數結果為奇數。那么“7x”整體應為奇數,所以x為奇數。觀察選項B、C排除。

  

  驗證A、D項,代入A項得:7+4y=29,4y=22,y=5.5。要求y為正整數,所以A不成立,選擇D。

  

  3、尾數法:某一未知數的系數存在5或者5的倍數時。常和奇偶性聯系著一起用。

  

  例題

  

  4x+5y=49,已知x,y均為正整數,則x可能為( )

  

  A.8 B.9 C.10 D.11

  

  【答案】D。參考解析:觀察數據,等式中存在5y,因為5乘以任何一個數尾數是5或者0。尾0的數值是偶數,尾5的數值是奇數。所以在這一部分中,可以利用奇偶性判別尾0還是尾5。

  

  其中49是奇數,“4x”是偶數,所以“5y”整體是奇數,可知“5y”整體為5,49尾9,所以可知“4x”整體尾4。觀察選項只有D滿足。

  

  公考資料網希望以上方法能夠幫助同學們解決在不定方程中的疑惑。


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